Trong chương học Toán lớp 4, chúng ta sẽ học và làm quen với các phép tính cơ bản liên quan đến phân số như cộng, trừ, nhân và chia. Dưới đây là những mẫu bài giải về Ôn tập các phép tính với phân số được trình bày trong sách giáo khoa Toán 4 trang 167, 168, mời các bạn cùng tham khảo.
Mục lục bài viết
1. Giải Toán lớp 4 trang 167 câu 1:
Đề bài: Tính:
Phương pháp giải:
Để thực hiện phép cộng (hoặc trừ) hai phân số có cùng mẫu số, chúng ta chỉ cần cộng (hoặc trừ) hai tử số với nhau và giữ nguyên mẫu số.
Để thực hiện phép cộng (hoặc trừ) hai phân số có khác mẫu số, chúng ta cần làm cho hai phân số có cùng mẫu số, sau đó thực hiện phép cộng (hoặc trừ) hai phân số đã có cùng mẫu số.
Để quy đồng mẫu số của hai phân số, ta có thể nhân tử và mẫu của mỗi phân số với một số nguyên sao cho mẫu số trở thành bội số chung của hai mẫu số ban đầu. Sau đó, thực hiện phép cộng (hoặc trừ) hai phân số đã có cùng mẫu số.
Khi quy đồng mẫu số, chúng ta cần chú ý đảm bảo không thay đổi giá trị của phân số ban đầu. Điều này đảm bảo rằng kết quả cuối cùng là phân số tối giản và không có phép chia hết giữa tử và mẫu số.
Để tối giản phân số, chúng ta có thể chia tử và mẫu số cho ước số chung lớn nhất của chúng. Bằng cách làm như vậy, ta thu được phân số tối giản với tử và mẫu số không thể chia hết cho bất kỳ số nguyên dương nào khác ngoài 1.
Ngoài ra, khi làm việc với các phân số, chúng ta cũng có thể thực hiện các phép nhân và chia hai phân số. Để nhân hai phân số, chúng ta nhân tử với tử và mẫu với mẫu. Để chia hai phân số, chúng ta nhân phân số đầu tiên với nghịch đảo của phân số thứ hai.
Hiểu và áp dụng các phương pháp cộng, trừ, nhân và chia phân số là rất quan trọng trong việc giải các bài toán liên quan đến phân số trong toán học.
Đáp án:
2. Giải Toán lớp 4 trang 167 câu 2:
Đề bài: Tính:
Phương pháp giải:
Khi muốn cộng hoặc trừ hai phân số có mẫu số khác nhau, chúng ta cần thực hiện thao tác quy đồng mẫu số. Quy đồng mẫu số giúp chúng ta đưa hai phân số về cùng một đơn vị mẫu số để có thể thực hiện phép tính.
Để quy đồng mẫu số, ta cần tìm một số nguyên dương sao cho nó là bội số chung nhỏ nhất của hai mẫu số ban đầu. Sau đó, ta nhân tử số và mẫu số của từng phân số với số này để đạt được cùng một mẫu số.
Sau khi đã quy đồng mẫu số, ta có thể thực hiện phép cộng hoặc trừ trên hai phân số đã quy đồng mẫu số. Đối với phép cộng, ta cộng tử số của hai phân số với nhau và giữ nguyên mẫu số. Đối với phép trừ, ta trừ tử số của hai phân số và giữ nguyên mẫu số.
Với phương pháp này, chúng ta có thể dễ dàng thực hiện phép cộng hoặc trừ trên các phân số có mẫu số khác nhau.
Ngoài ra, cũng có một phương pháp khác để thực hiện phép cộng hoặc trừ hai phân số khác mẫu số. Đó là tìm một mẫu số chung bằng cách nhân hai mẫu số với nhau. Sau đó, ta nhân tử số của từng phân số với mẫu số chung và thực hiện phép cộng hoặc trừ như bình thường. Phương pháp này đòi hỏi tính toán phức tạp hơn, nhưng đôi khi cũng hữu ích khi muốn so sánh hai phân số khác mẫu số.
Đáp án
3. Giải Toán lớp 4 trang 167 câu 3:
Đề bài: Tìm x:
Phương pháp giải:
Áp dụng các quy tắc sau đây để giải bài toán:
– Để tìm số hạng chưa biết, chúng ta có thể lấy tổng của các số hạng đã biết và trừ đi số hạng đã biết. Ví dụ, nếu ta có tổng của hai số hạng là 10 và biết một trong hai số hạng là 4, ta có thể tính được số hạng còn lại bằng cách lấy 10 trừ đi 4, kết quả là 6. Nếu ta có tổng của nhiều số hạng và biết một phần của tổng, ta cũng có thể áp dụng quy tắc này để tìm số hạng còn lại.
– Để tìm số trừ, chúng ta có thể lấy số bị trừ trừ đi hiệu của hai số. Ví dụ, nếu ta biết số bị trừ là 8 và hiệu của hai số là 3, ta có thể tính được số trừ bằng cách lấy 8 trừ đi 3, kết quả là 5. Tuy nhiên, khi áp dụng quy tắc này, chúng ta cần chắc chắn rằng số trừ không lớn hơn số bị trừ.
– Để tìm số bị trừ, chúng ta có thể lấy hiệu của hai số cộng với số trừ. Ví dụ, nếu ta biết số trừ là 7 và hiệu của hai số là 2, ta có thể tính được số bị trừ bằng cách lấy 2 cộng với 7, kết quả là 9. Tuy nhiên, cần lưu ý rằng khi áp dụng quy tắc này, chúng ta cần chắc chắn rằng số bị trừ không lớn hơn hiệu của hai số.
Đáp án
4. Giải Toán lớp 4 trang 168 câu 4:
Đề bài: Diện tích của vườn hoa nhà trường được sử dụng như sau: 
diện tích vườn hoa dùng để trồng các loại hoa, .svg){kind=small}
diện tích vườn hoa để làm đường đi, diện tích phần còn lại của vườn hoa để xây bể nước (như hình vẽ)
Phương pháp giải:
Coi diện tích vườn hoa là 1 đơn vị.
– Khi muốn tìm số phần diện tích bể nước so với diện tích vườn hoa, ta có thể áp dụng các bước sau:
+ Đầu tiên, ta lấy tổng số phần diện tích được sử dụng để trồng hoa và làm đường đi từ 1 đơn vị diện tích vườn hoa.
+ Sau đó, ta lấy 1 trừ đi tổng số phần diện tích đã tính được ở bước trước. Kết quả chính là số phần diện tích bể nước so với diện tích vườn hoa.
+ Để tính diện tích hình chữ nhật, ta có thể nhân chiều dài với chiều rộng. Điều này cho ta biết diện tích của hình chữ nhật mà ta đang xét.
– Đối với việc tính diện tích cần để xây bể nước, ta có thể nhân diện tích vườn hoa với số phần diện tích bể nước so với diện tích vườn hoa. Kết quả sẽ là diện tích cần thiết để xây dựng bể nước trong khu vườn hoa.
– Tổng kết lại, những phương pháp này giúp chúng ta có thể tính toán và đánh giá diện tích trong khu vườn hoa một cách chính xác và hiệu quả. Việc áp dụng các bước này sẽ giúp ta biết được số phần diện tích bể nước so với diện tích vườn hoa và tính toán diện tích cần thiết để xây dựng bể nước.
Đáp án:
a) Số phần diện tích để trồng hoa và làm đường đi là:
.svg){kind=small}
(diện tích vườn hoa)
Số phần diện tích để xây bể nước là:
.svg){kind=small}
(diện tích vườn hoa)
b) Diện tích vườn hoa là:
20 x 15 = 300 (m2)
Diện tích để xây bể nước là:
.svg){kind=small}
(m2)
Đáp số: a).svg){kind=small}
diện tích vườn hoa;
b) 15m2.
5. Giải Toán lớp 4 trang 168 câu 5:
Đề bài: Con sên thứ nhất trong 15 phút bò được .svg){kind=small}
m. Con sên thứ hai trong .svg){kind=small}
giờ bò được 45cm. Hỏi con sên nào bò nhanh hơn?
Hướng dẫn giải
Để thực hiện việc chuyển đổi các số đo về cùng một đơn vị đo, chúng ta áp dụng quy tắc đơn giản như nhận định rằng 1 giờ bằng 60 phút và 1 mét bằng 100 centimet. Sau khi chuyển đổi, chúng ta có thể tính toán và so sánh quãng đường mà mỗi con bò đã đi được. Việc so sánh kết quả này có thể giúp chúng ta hiểu rõ hơn về sự khác biệt giữa các số đo và cách chúng ảnh hưởng đến kết quả cuối cùng.
Đáp án:
Ta có: 1m = 100cm; 1 giờ = 60 phút.
Do đó,.svg){kind=small}
= 40cm
.svg){kind=small}
= 15 phút
Trong 15 phút con sên thứ nhất bò được 40cm.
Trong 15 phút con sên thứ hai bò được 45cm.
Mà 40cm < 45cm.
Vậy con sên thứ hai bò nhanh hơn con sên thứ nhất.
6. Lý thuyết các phép tính với phân số:
6.1. Phép cộng phân số:
Trong toán học, phép cộng phân số là một trong các phép toán cơ bản và quan trọng. Để cộng hai phân số có cùng mẫu số, ta chỉ cần cộng tử số của hai phân số lại với nhau và giữ nguyên mẫu số. Ví dụ, để tính tổng của 2/3 và 1/3, ta chỉ cần cộng 2 với 1 và giữ nguyên mẫu số là 3, kết quả là 3/3.
Tuy nhiên, khi cộng hai phân số có khác mẫu số, ta phải đồng chia mẫu số của hai phân số trước khi thực hiện phép cộng. Điều này đảm bảo rằng tử số và mẫu số của hai phân số đều được xử lý theo cùng một đơn vị. Ví dụ, để tính tổng của 1/4 và 2/3, ta phải đồng chia mẫu số 4 và 3 để có được 12/12 và 8/12. Sau đó, ta chỉ cần cộng tử số của hai phân số lại với nhau, kết quả là 20/12.
6.2. Phép trừ phân số:
Phép trừ phân số cũng là một phép toán quan trọng trong toán học. Khi trừ hai phân số có cùng mẫu số, ta lấy tử số của phân số thứ nhất trừ đi tử số của phân số thứ hai và giữ nguyên mẫu số. Ví dụ, để tính hiệu của 3/4 và 1/4, ta chỉ cần trừ 3 cho 1 và giữ nguyên mẫu số là 4, kết quả là 2/4.
Tương tự như phép cộng, khi trừ hai phân số có khác mẫu số, ta cần đồng chia mẫu số của hai phân số trước khi thực hiện phép trừ. Điều này đảm bảo rằng tử số và mẫu số của hai phân số đều được xử lý theo cùng một đơn vị. Ví dụ, để tính hiệu của 2/3 và 1/2, ta phải đồng chia mẫu số 3 và 2 để có được 4/6 và 3/6. Sau đó, ta chỉ cần trừ tử số của hai phân số lại với nhau, kết quả là 1/6.
6.3. Phép nhân phân số:
Phép nhân phân số cũng là một phép toán cơ bản và quan trọng trong toán học. Để nhân hai phân số, ta nhân tử số của phân số thứ nhất với tử số của phân số thứ hai và mẫu số của phân số thứ nhất với mẫu số của phân số thứ hai. Ví dụ, để tính tích của 2/3 và 3/4, ta nhân 2 với 3 để có tử số là 6, và nhân 3 với 4 để có mẫu số là 12, kết quả là 6/12.
6.4. Phép chia phân số:
Phép chia phân số là phép toán liên quan đến việc chia tử số của một phân số cho mẫu số của một phân số khác. Để thực hiện phép chia hai phân số, ta làm như sau: Lấy phân số thứ nhất nhân với nghịch đảo của phân số thứ hai. Nghịch đảo của một phân số được tạo ra bằng cách hoán đổi tử số và mẫu số của phân số đó. Ví dụ, để tính kết quả của phép chia 2/3 cho 4/5, ta nhân 2/3 với nghịch đảo của 4/5, tức là nhân 2/3 với 5/4, kết quả là 10/12.
