Xác suất tiên nghiệm là gì? Đặc điểm và ví dụ về xác suất tiên nghiệm

Xác suất tiên nghiệm là thuật ngữ được sử dụng để chỉ về một phương pháp dự đoán khả năng xảy ra một điều gì đó. Thực tế, để nói rằng, xác suất tiên nghiệm thuộc về một lĩnh vực cụ thể nào thì dường như đây là một câu hỏi rất khó, bởi tính ứng dụng nó khá cao, tuy nhiên, xác suất tiên nghiệm thường được sử dụng trong phương pháp tính toán xác suất.

1. Xác suất tiên nghiệm là gì?

Xác suất tiên nghiệm còn được gọi là xác suất cổ điển. Xác suất tiên nghiệm đề cập đến khả năng xảy ra một sự kiện khi có một lượng hữu hạn kết quả và mỗi kết quả đều có khả năng xảy ra như nhau. Các kết quả trong xác suất tiên nghiệm không bị ảnh hưởng bởi kết quả trước. Hay nói cách khác, bất kỳ kết quả nào cho đến thời điểm hiện tại sẽ không giúp bạn có lợi thế trong việc dự đoán kết quả trong tương lai.

Một khái niệm gần với xác suất tiên nghiệm là "trước đó không thông tin." Còn được gọi là "trước lan tỏa", những khái niệm này thể hiện thông tin chung chung hoặc mơ hồ liên quan đến một biến. Về cơ bản, chúng biểu thị thông tin "khách quan", như "Biến là tích cực" hoặc "Biến nhỏ hơn một mức nhất định.".

Hạn chế lớn nhất của phương pháp xác định xác suất này là nó chỉ có thể được áp dụng cho một tập hợp hữu hạn các sự kiện vì hầu hết các sự kiện trong thế giới thực mà chúng ta quan tâm đều tuân theo xác suất có điều kiện ở một mức độ nào đó.

2. Đặc điểm của xác suất tiên nghiệm:

Thuật ngữ "tiên nghiệm" là tiếng Latinh cho các từ "giả định" hoặc "suy diễn." Vì vậy, như tên cho thấy, nó mang tính suy luận nhiều hơn và hoàn toàn không bị ảnh hưởng bởi những gì đã xảy ra trong quá khứ. Nói cách khác, nguyên tắc cơ bản của xác suất tiên nghiệm tuân theo logic hơn là lịch sử để xác định xác suất của một sự kiện trong tương lai. Thông thường, kết quả của một xác suất cổ điển được tính toán bằng cách đánh giá thông tin hoặc tình huống đã có từ trước liên quan đến một tình huống một cách hợp lý.

Xác suất tiên nghiệm phần lớn là một khung lý thuyết cho các xác suất có thể bị hạn chế ở một số ít kết quả. Công thức tính xác suất tiên nghiệm rất đơn giản: Xác suất ưu tiên = (các) kết quả mong muốn / Tổng số kết quả.

Các loại xác suất tiên nghiệm: Có hai loại xác suất tiên nghiệm. Sự khác biệt giữa hai xác suất được giải thích bằng cách sử dụng suy luận Bayes.

- Tiên nghiệm - Điều này đề cập đến việc nắm bắt kiến thức chung về một số liệu thống kê nhất định trước khi xem xét nó. Điều này có nghĩa là kết luận về dữ liệu được đưa ra trước khi nó được phân tích.

-Phần phía sau - Điều này đại diện cho kiến thức bao gồm các kết quả. Điều này có nghĩa là, trong loại xác suất này, kết quả của một sự kiện được bao gồm trong các kết quả kết luận. Có nghĩa là dữ liệu về một sự kiện được phân tích trước khi đưa ra kết luận.

Để cung cấp một so sánh, xác suất có điều kiện là khả năng xảy ra một sự kiện hoặc kết quả. Điều này dựa trên sự xuất hiện của một sự kiện hoặc kết quả trong quá khứ. Nhãn hiệu xác suất này được thể hiện rõ ràng bằng cách nhân xác suất của sự kiện trước với xác suất được cập nhật của sự kiện liên tiếp - hoặc sự kiện có điều kiện

Các ước lượng xác suất tiên nghiệm được áp dụng trên căn phương trình phi tuyến trong quá trình đánh giá.

Ưu điểm chính của việc sử dụng phương pháp tính toán này là quy trình không có giả định.

Hạn chế chính về xác suất trước là nó chỉ áp dụng cho một tập hợp các sự kiện cụ thể (nó là hữu hạn). Vì lý do này, nó chỉ có thể được tính toán cho những sự kiện độc lập tự nhiên. Điều này là do xác suất của hầu hết các sự kiện xảy ra là thông qua việc điều chỉnh đến một tỷ lệ phần trăm nhất định. Do đó, thử nghiệm không được áp dụng khi các kết quả có thể không bằng nhau. Thí nghiệm có thể thất bại, đặc biệt là khi con số của kết quả thí nghiệm có thể là vô hạn (không thể đo lường được). Khó ước tính xác suất với độ chính xác mong muốn. Bạn sẽ cần kích thước mẫu lớn để có được kết quả chính xác.

Vì vậy, có thể thấy rằng xác suất tiên nghiệm là một kỹ thuật thống kê thiết yếu cũng mở rộng cho các khái niệm khác. Tuy nhiên, nó có một số hạn chế riêng mà người ta cần phải nhận thức trong khi rút ra những hiểu biết thống kê.

3. Ví dụ về xác suất tiên nghiệm:

Ví dụ 1: Một ví dụ hàng ngày về xác suất tiên nghiệm là khả năng bạn trúng xổ số dựa trên các con số. Công thức tính xác suất trở nên phức tạp hơn nhiều vì cơ hội của bạn dựa trên sự kết hợp các số trên vé được chọn ngẫu nhiên theo đúng thứ tự và bạn có thể mua nhiều vé với nhiều tổ hợp số. Điều đó nói rằng, có một lựa chọn hữu hạn các kết hợp sẽ dẫn đến chiến thắng. Thật không may, số lượng kết quả có thể xảy ra ít hơn số lượng kết quả mong muốn — bộ vé cụ thể của bạn. Xác suất trúng giải thưởng lớn trong một loại hình xổ số như Xổ số Powerball ở Hoa Kỳ là một phần trăm triệu. Hơn nữa, cơ hội giành được giải thưởng lớn độc quyền (không chia nhỏ) sẽ giảm xuống khi tiền cược tăng lên và nhiều người chơi hơn.

Thông qua ví dụ trên, có thể nhắc đến xác suất tiên nghiệm trong tài chính, cụ thể:

Việc áp dụng xác suất tiên nghiệm vào tài chính còn hạn chế. Ngoài việc không khuyến khích mọi người đặt số phận tài chính của họ vào tay xổ số, hầu hết các kết quả mà những người trong ngành tài chính quan tâm không có số lượng kết quả hữu hạn. Bạn không thể nói rằng giá cổ phiếu có ba kết quả có thể xảy ra là tăng, giảm hoặc đi ngang khi những kết quả này bị ảnh hưởng bởi một loạt các yếu tố bên ngoài làm thay đổi khả năng xảy ra của mỗi kết quả.

Trong tài chính, người ta thường sử dụng xác suất thực nghiệm hoặc xác suất chủ quan hơn là xác suất cổ điển. Trong xác suất thực nghiệm, bạn nhìn vào dữ liệu trong quá khứ để biết kết quả trong tương lai sẽ như thế nào. Trong xác suất chủ quan, bạn phủ các kinh nghiệm và quan điểm cá nhân của mình lên dữ liệu để thực hiện một cuộc gọi dành riêng cho bạn. Nếu một cổ phiếu giảm giá trong ba ngày sau khi thực hiện tốt hơn các khuyến nghị của các nhà phân tích, nhà đầu tư có thể kỳ vọng một cách hợp lý rằng nó sẽ tiếp tục dựa trên hành động giá gần đây. Tuy nhiên, một nhà đầu tư khác có thể thấy hành động giá tương tự và hãy nhớ rằng sự hợp nhất theo sau sự tăng giá mạnh của cổ phiếu này hai năm trước, lấy thông điệp ngược lại từ dữ liệu giá tương tự. Tùy thuộc vào thị trường, cả hai nhà đầu tư không thể chính xác hơn một dự đoán thông qua xác suất tiên nghiệm, nhưng chúng tôi cảm thấy tốt hơn về các quyết định mà chúng tôi có thể biện minh bằng ít nhất một số logic ngoài cơ hội ngẫu nhiên.

Ví dụ 2: Tung đồng xu thường được sử dụng để giải thích xác suất tiên nghiệm. Người ta có thể lập luận rằng một đồng xu đã cho có hai mặt, cả hai mặt đều có diện tích bề mặt bằng nhau, rằng nó đối xứng. Bỏ qua khả năng đồng xu hạ cánh trên cạnh của nó và ở lại đó, điều đó cho thấy rằng xác suất đồng xu hạ cánh trên đầu cũng giống như đồng xu hạ cánh trên mặt sấp. Do đó, xác suất tiên nghiệm của một đồng xu ném trúng đầu bằng với một đồng xu ném trúng đầu, là 50%.

Ví dụ 3: Xúc xắc công bằng sáu mặt được tung. Xác suất tiên nghiệm của việc tung 2, 4 hoặc 6, trong một lần tung xúc xắc là bao nhiêu?

Số lượng kết quả mong muốn là 3 (xoay 2, 4 hoặc 6) và tổng cộng có 6 kết quả. Xác suất tiên nghiệm cho ví dụ này được tính như sau:

Xác suất tiên nghiệm = 3/6 = 50%. Do đó, xác suất tiên nghiệm của việc lăn số 2, 4 hoặc 6 là 50%.

Ví dụ 4: Trong một bộ bài tiêu chuẩn, xác suất tiên nghiệm để rút ra một quân át chủ bài là bao nhiêu?

Số lượng kết quả mong muốn là 1 (quân át chủ bài), và có tổng cộng 52 kết quả. Xác suất tiên nghiệm cho ví dụ này được tính như sau:

Xác suất tiên nghiệm = 1/52 = 1,92%. Do đó, xác suất tiên nghiệm để rút được quân át chủ bài là 1,92%.

Tóm lại khi nhắc đến xác suất tiên nghiệm cần nắm rõ các vấn đề sau:

- Xác suất tiên nghiệm quy định rằng kết quả của sự kiện tiếp theo không phụ thuộc vào kết quả của sự kiện trước đó.

- Tiên nghiệm cũng loại bỏ những người dùng độc lập về trải nghiệm. Vì các kết quả là ngẫu nhiên và không in được nên bạn không thể suy ra kết quả tiếp theo.

- Một ví dụ điển hình về điều này là trong một lần tung đồng xu. Bất kể điều gì đã được lật trước hoặc đã xảy ra bao nhiêu lần lật, tỷ lệ cược luôn là 50% vì có hai bên.