Dao động cưỡng bức là gì? Biên độ dao động cưỡng bức?

1. Dao động cưỡng bức là gì?

Dao động là chuyển động có giới hạn trong không gian và lặp đi lặp lại nhiều lần quanh vị trí cân bằng. Dao động cơ học là một biến thiên liên tục giữa 2 năng lượng động năng và thế năng. Các loại dao động trong cơ học vật lý là: dao động cưỡng bức, dao động tắt dần, dao động tự do,..

Dao động cưỡng bức (dao động điều hòa) là dao động dưới tác dụng của ngoại lực F biến thiên tuần hoàn theo thời gian. Dao động của vật trong giai đoạn ổn định là dao động cưỡng bức.

Lực cưỡng bức: F (t) = F (t + kt)

Ví dụ: Kéo một con lắc lò xo rồi thả ra. Con lắc lò xo sẽ dao động tắt dần, bây giờ ta đặt một lực do tay ta tạo ra lên con lắc. Khi đó dao động này gọi là dao động cưỡng bức, do vật dao động phụ thuộc vào lực do tay ta tạo nên, tần số bằng tần số ngoại lực cưỡng bức.

Để dao động không tắt, tác dụng vào nó một ngoại lực cưỡng bức tuần hoàn

Chú ý: Dao động duy trì và dao động cưỡng bức có những sự khác biệt sau:

Về sự bù đắp năng lượng:

- Tự dao động: cung cấp một lần năng lượng, sau đó hệ sẽ tự bù đắp năng lượng từ từ cho con lắc.

- Dao động cưỡng bức: sẽ bù đắp năng lượng cho con lắc từ từ trong từng chu kì và do ngoại lực thực hiện thường xuyên.

Về tần số:

- Tự dao động: dao động duy trì và theo tần số f0 của hệ.

- Dao động cưỡng bức: dao động duy trì và theo tần số f của ngoại lực.

2. Đặc điểm dao động cưỡng bức: 

Đặc điểm của dao động cưỡng bức:

Thứ nhất, Tần số của dao động cưỡng bức bằng tần số của lực cưỡng bức.

Thứ hai,  Dao động cưỡng bức có biên độ không đổi và có tần số bằng tần số của lực cưỡng bức.

Thứ ba, Biên độ của lực cưỡng bức: Biên độ lực cưỡng bức càng lớn thì biên độ dao động cưỡng bức càng lớn.

Thứ tư, Độ chênh lệch giữa tần số lực cưỡng bức và tần số dao động riêng của hệ: chênh lệch càng ít thì biên độ dao động cưỡng bức càng lớn.

Thứ năm, Lực cản, ma sát của môi trường: lực cản, ma sát của môi trường càng nhỏ thì biên độ dao động cưỡng bức càng lớn.

Tính chất của dao động cưỡng bức:

Biên độ dao động cưỡng bức phụ thuộc vào Ω,ω và tỉ lệ với Ω ,ω

|ω-Ω| càng lớn thì AA càng nhỏ và ngược lại.

3. Biên độ dao động cưỡng bức: 

Biên độ là khoảng cách xa nhất mà vật có thể đạt được, với gốc tọa độ thường được chọn tại vị trí cân bằng. Biên độ là một đại lượng vô hướng, không âm đặc trưng cho độ lớn của dao động.

Biên độ của dao động cưỡng bức phụ thuộc vào:

-  Biên độ của lực cưỡng bức. Biên độ của dao động cưỡng bức tăng nếu biên độ ngoại lực (cường độ lực) tăng và ngược lại.

-  Độ chênh lệch giữa tần số của lực cưỡng bức. Biên độ của dao động cưỡng bức tăng nếu độ chênh lệch giữa tần số của ngoại lực và tần số dao động riêng giảm.

-  Tần số riêng của hệ dao động. Khi tần số của lực cưỡng bức càng gần tần số riêng thì biên độ dao động cưỡng bức càng lớn.

Ngoài ra, lực cản của môi trường cũng ảnh hưởng đến biên độ của lực cưỡng bức. Biên độ của dao động cưỡng bức giảm nếu lực cản môi trường tăng và ngược lại

Vậy biên độ của dao động cưỡng bức không phụ thuộc vào pha ban đầu của lực cưỡng bức. Biên độ của dao động cưỡng bức không phụ thuộc bản chất của ngoại lực cưỡng bức. Dù đó là lực hấp dẫn, lực điện, hay lực từ, ... thì đều có tác dụng cưỡng bức giống nhau

4. Mối quan hệ giữa dao động cưỡng bức và hiện tượng cộng hưởng:

Khi tần số của ngoại lực cưỡng bức f bằng tần số riêng fo của hệ dao động khi đó sẽ xảy ra hiện tượng cộng hưởng cơ. Biên độ của dao động cưỡng bức đạt giá trị cực đại.

Hiện tượng cộng hưởng cơ: là hiện biên độ dao động của dao động cưỡng bức đạt giá trị cực đại xảy ra khi tần số của ngoại lực cưỡng bức bằng tần số riêng của hệ dao động (f=fo). Ví dụ: Cộng hưởng ở hộp cộng hưởng của đàn guitar, violon,...

Đặc điểm: Hiện tượng thể hiện rõ nét nếu lực cản của môi trường là nhỏ.

- Tác dụng hiện tượng cộng hưởng: trong việc ứng dụng làm hộp đàn ghita, violon, …

- Tác hại hiện tượng cộng hưởng: Nếu tần số ngoại lực bằng với tần số dao động riêng của hệ sẽ làm cho hệ dao động với biên độ rất lớn, gây ra hiện tượng hư hỏng, đổ gãy.

Vậy nên khi thiết kế cây cầu, bệ máy, khung xe, … cần phải lưu ý để cho tần số dao động riêng của chúng phải khác nhiều so với tần số của các lực cưỡng bức thường xuyên tác dụng lên.

Ứng dụng: Một ví dụ điển hình của sự cộng hưởng là việc làm nóng và nấu chín thức ăn một cách hiệu quả và đồng đều bằng lò vi sóng. Sóng tạo ra trong loại lò này có bước sóng 12 cm, tần số 3450 MHz. Ở tần số này, các sóng được hấp thụ để cộng hưởng bởi người ăn và các phân tử chất béo trong thức ăn, làm nóng chúng và nấu chín thức ăn.

5. Một số câu câu hỏi về dao động cưỡng bức: 

Câu 1: Một con lắc đơn đang dao động điều hòa với biên độ S, khi vật đến vị trí biên âm thì đột nhiên ta giữ cố định điểm chính giữa sợi dây lại, tìm kết luận đúng?

A. Chưa đủ dữ kiện để kết luận.

B. Vật tiếp tục dao động điều hòa với biên độ S' < S.

C. Vật tiếp tục dao động điều hòa với biên độ S' > S.

D. Vật tiếp tục dao động điều hòa với biên độ S' = S.

Câu 2: Để duy trì dao động cho một cơ hệ mà không làm thay đổi chu kì riêng của nó, ta phải:

A. tác dụng ngoại lực vào vật dao động cùng chiều với chuyển động trong một phần của từng chu kì.

B. tác dụng vào vật dao động một ngoại lực biến thiên tuần hoàn theo thời gian.

C. tác dụng vào vật dao động một ngoại lực không thay đổi theo thời gian.

D. làm nhẵn, bôi trơn để giảm ma sát.

Câu 3: Chọn câu trả lời sai:

A. Tần số của dao động cưỡng bức luôn bằng tần số riêng của hệ dao động.

B. Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian.

C. Dao động cưỡng bức là dao động dưới tác dụng của một ngoại lực biến thiên tuần hoàn.

D. Khi cộng hưởng dao động: tần số dao động của hệ bằng tần số riêng của hệ dao động.

Câu 4: Dao động cơ học của con lắc vật lí trong đồng hồ quả lắc khi đồng hồ chạy đúng là dao động:

A. tắt dần.                    B. cưỡng bức.                                  C. duy trì.                                     D. tự do.

Câu 5: Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về dao động cơ học ?

A. Tần số dao động cưỡng bức của một hệ cơ học bằng tần số của ngoại lực điều hoà tác dụng lên hệ ấy.

B. Hiện tượng cộng hưởng (sự cộng hưởng) xảy ra khi tần số của ngoại lực điều hoà bằng tần số dao động riêng của hệ.

C. Biên độ dao động cưỡng bức của một hệ cơ học khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng (sự cộng hưởng) không phụ thuộc vào lực cản của môi trường.

D. Tần số dao động tự do của một hệ cơ học là tần số dao động riêng của hệ ấy.

Câu 6: Nhận xét nào sau đây là không đúng?

A. Dao động cưỡng bức có tần số bằng tần số của lực cưỡng bức.

B. Biên độ của dao động cưỡng bức không phụ thuộc vào tần số lực cưỡng bức.

C. Dao động tắt dần càng nhanh nếu lực cản của môi trường càng lớn.

D. Dao động duy trì có chu kỳ bằng chu kỳ dao động riêng của con lắc.

Câu 7: Chọn phát biểu đúng khi nói về dao động cưỡng bức:

A. Biên độ của dao động cưỡng bức chỉ phụ thuộc vào tần số của ngoại lực tuần hoàn.

B. Biên độ của dao động cưỡng bức là biên độ của ngoại lực tuần hoàn.

C. Tần số của dao động cưỡng bức bằng tần số riêng của hệ.

D. Tần số của dao động cưỡng bức là tấn số của ngoại lực tuần hoàn.

Câu 10: Nhận xét nào sau đây là không đúng ?

A. Dao động duy trì có chu kì bằng chu kì dao động riêng của con lắc.

B. Dao động tắt dần càng nhanh nếu lực cản của môi trường càng lớn.

C. Dao động cưỡng bức có tần số bằng tần số của lực cưỡng bức.

D. Biên độ dao động cưỡng bức không phụ thuộc vào tần số lực cưỡng bức.

6. Bài toán liên quan đến mối liên hệ giữa dao động cưỡng bức và sự cộng hưởng:

Một con lắc lò xo gồm một lò xo nhẹ có độ cứng k = 10 N/m và vật có khối lượng m. Tác dụng vào con lắc lò xo này một ngoại lực tuần hoàn có biên độ không đổi và ωCB thay đổi được. Khi ωCB = 10 (rad/s) thì biên độ của con lắc lò xo đạt cực đại. Tìm m?